NameNick321 Mettendola così non dovrebbe essere ~ pigreco/2 * 1/ex ?
Eh ma no, perché peima guardi l'argomento che è 1/ex. Quando x-->inf, chiaramente l'argomento tende a zero. arctan(0)=0 quindi la risposta è zero. Perché tu avresti scomposto l'argomento (arctan(√x)), ma hai comunque l'altra parte, il denominatore; ha più senso studiare il limite per x-->inf dell'argomento e poi applicare l'arcotangente di quanto risulta.
NameNick321 Come sostituisco 1/x se ho solo x?
Va beh non occorre in realtà, ma potevi fare così: y=1/x, quindi y-->0. Poi sostituisci semplicemente 1/y al posto di x, quindi avrai cos(1/y), e1/y... E nello sviluppo di Taylor-McLaurin al posto della classica x avresti 1/y.
NameNick321 riferito a dubbi confronto asintotico, è certamente un errore. Ho applicato anche io il raccoglimento e viene come dici tu, quel 4alfa non ha alcun senso e comunque non è equivalente al denominatore di partenza, è quindi un errore del testo (se poi sia influente sul risultato, non lo so).
