Altro esercizio probabilita

NameNick321

Ho dei dubbi nell’1) perché non capisco se chiede i singoli valori medi (di cui uno già lo dà il testo quindi sostanzialmente solo quello della B uniforme) oppure se devo fare una media pesata e quindi trovare un valore medio globale facendo p(A) * valore medio di A + p(B) * valore medio di B assumendo p(A) = p(B) = 1/2. Oppure non si fa perché sono per ipotesi indipendenti ?Poi ho dubbi sul 5… ovviamente sono le trasformazioni le cose antipatiche @zeunig356

NameNick321

zeunig356

vuole la media globale (pesata). Il resto non posso guardarlo adesso perché ho impegni nella vita reale

NameNick321

zeunig356 ok però per fare questo devo ipotizzare io p(A) = p(B) = 0,5 perché non lo dice il testo , cosa mi garantisce che effettivamente siano equiprobabili

zeunig356

Le prime domande sembrano semplici.

Per l'ultima scrivo una risoluzione più generale.

Supponiamo che X sia distribuita secondo una generica fX(x) e che risulti Y =

{ k X (k > 0) se 0 <= X <= b
{ 0 X < 0
{ k b X > b

Allora il calcolo della pdf di Y viene condotto in questo modo :

Se y > k b, allora FY(y) = 1

Se y < 0 allora FY(y) = 0

Se invece 0 < y < kb

FY(y) = Pr [ kX < y ] = Pr [ X < y/k ] = S_[0, y/k] fX(x) dx = FX(y/k) - 0 = FX(y(/k)

pertanto fY(y) =

{ 1/k fX(y/k) se 0 < y < kb

{ 0 altrimenti

NameNick321

zeunig356 ma credo che vadano trovate due pdf distinte. Una quando trasformo l’esponenziale e una quando trasformo l’uniforme