Calcolo della fase

NameNick321

F(jw) = jw +10/ (-w2 +6jw + 5)

Calcola fase per w=10

Viene arctan (10/10) - arctan( 6*10/ 5-100)
Il primo pezzo fa 45°
Per il secondo abbiamo 60/-95

Dato che la X è negativa dobbiamo aggiungere il pi greco, giusto ?

Quindi viene 45° -180° - arctan (60/-95) e fa circa -102 gradi. È giusto così? Nello svolgimento c’è scritto che fa 87,6 gradi ma non mi pare così giusto…

@Giulio_M @zeunig356

Matematico_risponde

NameNick321

Matematico_risponde

NameNick321

zeunig356

Ho fatto qualche prova con Octave e sembra che -102° sia giusto. Poi riproverò a mano quando posso.

NameNick321

zeunig356

Mi chiedo come abbiano fatto a farlo diventare 87,6 ? Qualche idea? Presumo che al posto di sottrarre 180 gradi abbiano fatto qualcos’altro. Con che cambiamento potrebbe venire quel valore? Vorrei capire che calcolo hanno fatto invece

Giulio_M

NameNick321 ricordo poco l'argomento, quindi non ero sicuro nel rispondere. Comunque, dalle formule dovrebbe aver senso quello che dici tu:
arg(numeratore) - arg(denominatore)= 45 - (arctan(-60/95)+180) = - 102,6°
Nota: arctan(-60/95) farebbe -32,3°, aggiungi +180° per il quadrante (come dici tu, aggiungi π, io l'ho scritto in gradi sessagesimali quindi +180°) e questo pezzo fa 147,6°.
Boh probabilmente quindi ha sbagliato sostituzione, anche se con altri valori es. +90° anziché 180°) non mi risulterebbe proprio 87,6.

NameNick321

Giulio_M sì anch’io avevo provato col 90. Boh comunque per qualcos’altro dovrebbe venire quel valore. Comunque vabbè l’importante è che ho fatto giusto io

Matematico_risponde

NameNick321

Matematico_risponde era così essenziale fare tutti questi passaggi astrusi, razionalizzazione ecc? Non si vedeva subito che il numeratore va preso col + e il denominatore col -? Quindi + arctan (Im numeratore / Re numeratore ) - arctan (Im denominatore - Re numeratore) ricordando il pi greco del numeratore dato che Re numeratore è negativo

tramezzino

Matematico_risponde che penna usi?

Matematico_risponde

NameNick321 era così essenziale fare tutti questi passaggi astrusi, razionalizzazione ecc? Non si vedeva subito che il numeratore va preso col + e il denominatore col -?

Ignoravo che tu avessi già svolto l'esercizio, scusami. Ho letto meglio la domanda.

NameNick321 Quindi + arctan (Im numeratore / Re numeratore ) - arctan (Im denominatore - Re numeratore) ricordando il pi greco del numeratore dato che Re numeratore è negativo

-π + arctan (Im / Re) , se Re < 0, Im < 0 dopo la razionalizzazione.

Perdona ma io sono abituato a fare tutto il procedimento in maniera rigorosa senza l'applicazione di formulette. Se non va bene pazienza.

NameNick321

NameNick321 pi greco del denominatore, sorry*

NameNick321

Matematico_risponde non è un compito di analisi, è un compito di un’altra materia in cui il tempo a disposizione è molto limitato e questa porzione rappresenta lo 0,5% del totale dello svolgimento del compito d’esame. Se facessi tutti questi passaggi finirebbe tutto il tempo e non avrei concluso niente, quindi bisogna andare con la formula diretta. Si, l’avevo già fatto con la formula diretta. Ho fatto la domanda solo per sapere se era giusto visto che nello svolgimento dava quell’altro valore totalmente diverso, come ho già scritto

Matematico_risponde

NameNick321 Il risultato giusto è (circa) -102°.

Matematico_risponde

tramezzino Penna gel blu. In ufficio abbiamo queste. A casa uso le normali a sfera.