Bobi beh, in questo caso è abbastanza complesso perché l'accelerazione non è costante quindi non possiamo direttamente mettere Fd = e dato che forza = massa * accelerazione, a=Fd/m.
Quindi in termini differenziali m * a = m * dU/dt = - 0.5 * Cd * ρa * Sf * U2
Quindi hai questo componente negativo, dU/dt varia (diminuisce) in funzione di U2.
Hai molti termini, semplifichiamo scrivendo m * dU/dt = - C * U2 --> dU/U2 = - C/m * dt
Quindi puoi integrare in dU e dt, infine con la condizione iniziale U(0)=U0 hai (dovrei aver fatto correttamente i passaggi):
U(t) = m * U0 / (m + C * U0 * t)
Così abbiamo calcolato la legge oraria della velocità ed è già sufficiente.
Aggiungo: ovviamente, una volta che hai U(t) basta imporre U(t)=0, ovvero quando il termine di attrito ha "mangiato" tutta la velocità iniziale U0 e quindi ricavi t.
Per la legge oraria completa, quindi X(t), U = dx/dt quindi dx = U(t) * dt, si integra ancora (in dx e in dt), con la condizione X(0) = X0.
