NameNick321 beh a parte eseguire i conti (nell'uguaglianza già semplifichi e-t/2), puoi applicare relazioni trigonometriche per semplificare (altrimenti arcotangente nell'argomento del coseno, ti incasina abbastanza).
Quindi, l'ho cercato perché non lo ricordavo a memoria: cos(A-B) = cos(A)cos(B) + sin(A)sin(B)
È vero che ti resta cos(arctan(1/√3)) e sin(arctan(1/√3)), poi forse semplificando o con altre relazioni, si arriva all'uguaglianza...
Edit. ok, praticamente ti resta arctan(1/√3) che è "scomodo" da gestire, quindi se pensi ad un triangolo rettangolo hai x=arctan(1/√3) e tan(x)=cateto_opposto/cateto_adiacente (va beh questa relazione è semplice): quindi dato che hai 1/√3, cateto_opposto=1 e cateto_adiacente=√3. Quindi l'ipotenusa I=√(12+√32)=2. Quindi per i triangoli rettangoli, cos(x)=cateto_adiacente/ipotenusa=√3/2 e sin(x)=cateto_opposto/ipotenusa=1/2.
Quindi cos(arctan(1/√3))=√3/2 e sin(arctan(1/√3))=1/2, poi così li sostituisci questi numeri e verifichi al volo che sono uguali.
Si beh non dico sia immediato trovare questa procedura, forse fai prima a buttarci dentro dei valori a caso 😅 comunque in linea di massima, se ricordi le relazioni trigonometriche, magari anche altre, ti può aiutare a semplificare le cose.
