Esercizio equazioni differenziali

NameNick321

È la prima volta che mi cimento in questi esercizi di sistemi di equazioni differenziali.

Ad analisi 1 non li abbiamo mai fatti, ad analisi 2 ogni tanto invece spuntano negli esercizi d’esame. Per cominciare ho preso l’esercizio più banale e breve possibile, omogeneo ma noto che la soluzione, che ho segnato in verde alla fine, non mi corrisponde a quella fornita in blu nella prima foto. È abbastanza diversa.

Grazie a chi capisce cosa c’è di sbagliato

@Giulio_M @zeunig356 @Matematico_risponde

Matematico_risponde

NameNick321 Dopo controllo per bene i calcoli che hai fatto. Io non riesco a digitare esercizi su portatile e devo scrivere su foglietti. Chiaramente se gli altri due utenti taggati vorranno risponderti, segui anche i loro ragionamenti.

NameNick321

Matematico_risponde si si grazie ma infatti mi trovo molto meglio a capire i passaggi tramite fogli. Fatti con la tastiera non appaiono con la stessa chiarezza, nel senso: ovviamente non tastiera non ci sono problemi di calligrafia ma fatico senza i fogli. Dovrei scrivere i vostri passaggi della tastiera su carta/ tablet e interpretarli. Direttamente leggendoli dalla tastiera non mi sono chiari con la stessa immediatezza

zeunig356

Purtroppo non ci posso perdere la testa.
L'ho fatto con metodo simile al tuo, cercando gli autovettori e quando
ho trovato

(x,y) = ( C1 e^3t + C2 e^t, C1 e^3t - C2 e^t )

ho sostituito e constatato che si trova.

Quindi quello che ha fatto lui é scriverlo rispetto a un'altra base ma non posso cercare il modo in cui l'ha ottenuta

NameNick321

zeunig356 ma io ho commesso errori?

zeunig356

NameNick321 Penso di no perché la tua soluzione si trova per ogni C1 e C2

NameNick321

zeunig356 ok perfetto