NameNick321 praticamente intende dire che anziché fare la derivata in modo analitico, applica il limite del rapporto incrementale (ma sono comunque derivate parziali, prima df/dx e poi df/dy), ovvero in generale:
df/dx ≃ (f(x+h) - f(x))/h
Quindi, nel tuo caso:
- df/dx ≃ ((x+h) * y2 * (x+h-y+1) - x * y2 * (x-y+1)) / h
- df/dy ≃ (x * (y+h)2 * (x-(y+h)+1) - x * y2 * (x-y+1)) / h
Nella prima parte sostituisci x con x+h in un caso, y con y+h nell'altro caso, vedi appunto la formula generale per il limite del rapporto incrementale. Concettualmente è questo che devi fare.
Poi esegui i conti e sostituisci nel punto P=(1,1), il risultato ovviamente è analogo a quanto ottenuto per via analitica (vedi Giulio_M).
