NameNick321 esatto, condizione necessaria (non sufficiente, ma necessaria) per la convergenza di una serie è che tenda a zero. In un caso di quel genere avresti la convergenza assoluta (nel senso che oscilla fra positivo e negativo - tipico di seno e coseno ad esempio - ma in modulo converge, dato che tenderebbe a zero).
In questo caso la serie è indeterminata perché il termine (-1)nan non ha un limite definito (finito o infinito che sia), appunto perché an tende ad infinito e non a zero, altrimenti annullerebbe l'impatto del termine oscillante (-1)n.
