NameNick321 y” -3y = 5 ex Determina la soluzione y:R->R tale che y(0) = -2 e lim x—>+inf di e-x * y(x) = -5/2 @zeunig356 @Giulio_M L’omogenea mi viene yo(x) = c1 * e^ (-rad3 *x) + c2 * e^ (+rad3 *x) quindi per ogni c1,c2 appartenenti a R
zeunig356 Ok. Prova come soluzione particolare y = A ex ( come il termine noto ). A ex - 3 A ex = 5 ex -2A = 5 A = -5/2 Sicuramente deve essere C1 = 0 altrimenti la funzione diverge a +oo. Non ti posso svolgere i calcoli perché non ho tempo ( famiglia ).
NameNick321 zeunig356 quando puoi potresti vedere anche questa qui sempre col limite https://domandina.it/d/284755-dubbio-limite/2 ?
NameNick321 zeunig356 Sicuramente deve essere C1 = 0 altrimenti la funzione diverge a +oo. Ma in realtà non va a 0 considerando che, la x all’esponente di c1 *e , viene moltiplicata per una quantità negativa dato che c1 *e ^ +inf ( -qualcosa) fa c1 e^ inf quindi c1 *0 = 0 quindi per qualsiasi c mi viene che fa 0
zeunig356 c1 e^(rad(3) x) + c2 e^(-rad(3) x) - 5/2 ex -2 = c1 + c2 - 5/2 c1 e^((rad(3)-1)x) + c2 e^((-rad(3)-1)x) - 5/2 se il limite deve essere a +oo di valore - 5/2 c1 = 0 e c2 é qualsiasi c2 = - 2 + 5/2 = 1/2 1/2 e^(-rad(3) x) - 5/2 ex
NameNick321 zeunig356 c1 e^((rad(3)-1)x) + c2 e^((-rad(3)-1)x) - 5/2 Se non sbaglio io quando l’avevo risolto avevo scambiato c1 e c2, non ho il quaderno davanti, sono fuori casa, ma credo che avevo messo le c al contrario quindi c1 qualsiasi e c2=0
