Come si dimostra che 0!=1 ?

user4098

Giulio_M

- - - forse hai frainteso, intendeva dire "perché zero fattoriale è uguale a uno", mentre forse tu lo hai inteso con "!=" che in molti linguaggi di programmazione indica "diverso", pertanto "come si dimostra che zero è diverso da uno"?

user4098 quindi, per dimostrare che zero fattoriale è uguale ad uno, la spiegazione in realtà è molto immediata: è una convenzione. Il motivo è il seguente, dato che N! è N*(N-1)!, occorre un elemento di partenza, parlando di numeri interi, il numero 1 è l'invariante della moltiplicazione e divisione (1 * x = x), in modo analogo a come il numero zero è l'invariante per la somma e sottrazione (x + 0 = 0). Quindi ha senso questa convenzione, 0!=1 e ci permette di calcolare il fattoriale di tutti i successivi numeri (1! = 1 * 0! = 1 * 1 = 1, ecc).

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Da ignorantissimo.

Come si dimostra che l'uguale = abbia un senso? Visto che prevede due qualcosa perfettamente identici, ma proprio perfettamente.

Esiste un qualcosa di perfettamente identico a qualcos'altro nell'universo, ma proprio perfettamente identico?

Chiedo da ignorante.

Saturnio

Fidati

aerial

zeunig356

Se consideriamo la relazione ricorsiva

(n+1)! = n! * (n+1)
e la prolunghiamo per n = 0 si ha

(0+1)! = 0! (0 + 1)

1! = 0! * 1

0! = 1/1

e questo é coerente con l'idea intuitiva che il prodotto di 0 farrori é l'elemento neutro della moltiplicazione