Meisenheimer nel primo esercizio ti consiglierei di fare questo, lo trasformi (momentaneamente) in forma polinomiale ovvero x2+(3/2)x-1/2=0 che dà come soluzioni x=-1 e x=-0,5.
Ora ricordi che avevi sostituito x al posto di sin(x) quindi sin(x)=-1 significa x=arcsin(-1)=-π/2; mentre sin(x)=-0,5 significa x=arcsin(-0,5)=-pi/6.
Abbiamo trovato le radici, poi sapendo che la funzione seno ha periodicità 2π quindi le soluzioni dell'equazione sono:
- x=-π/2 + kπ, k=numero intero
- x= -π/6 + kπ, k=numero intero
Per gli altri esercizi: il secondo, risolvere "con il metodo visto a lezione", nello specifico non posso sapere cosa abbiate visto a lezione. Il terzo e quarto, trovare il dominio, semplicemente consideri questo e poi fai i conti:
- denominatore deve essere diverso da zero (qualunque sia il denominatore)
- il radicando (ovvero l'argomento sotto la radice quadrata) dev'essere maggiore o uguale a zero
- intersezioni: il dominio complessivo è l'intersezione delle condizioni, non unione; vale a dire che se, ad esempio, una condizione ti dice che dev'essere x>0 e l'altra condizione dice x<2, il dominio sarà l'intersezione ovvero la zona valida per entrambe le condizioni quindi in questo esempio (è solo un esempio) 0<x<2
