dx = 3 cos h t dt
x2 + 9 = 9 sinh2(t) + 9 = 9 cosh2(t) - 9 + 9 = 9 cosh2(t)
elevato a 3/2 dà 27 cosh3 (t)
il rapporto é dt / 9 cosh2(t) = 1/9 S dt/cosh2(t)
La primitiva é 1/9 tgh t + C = 1/9 sinh(t) / cos h(t) + C = 1/9 x/3 : rad(1 + (x/3)2 + C =
= x/9 * 1/rad(x2 + 9) + C
Il fatto che tgh t abbia per derivata 1/cos2(t) può essere provato direttamente usando le definizioni e la derivata del rapporto.
= 1
