NameNick321 confermo che il risultato è corretto, con questi segni. Se fai la derivata, infatti lo verifichi (l'ho fatta e confermo che risulta corretto).
Semplicemente all'inizio, con il metodo per parti hai:
x, derivato è 1
x/(1+x2)2, integrato è -1/(2(1+x2))
Poi applichi la regola del metodo per parti, occorre solo fare attenzione a non sbagliare i segni. Confermo comunque che è corretto così.