NameNick321 non credo convenga seguire quella strada, ovvero passare dal campo reale al campo complesso (in linea di massima credo si possa fare, essendo di per sé valida, non mi è mai capitato di risolvere così un esercizio...). Scomponendo, avresti:
1/(x4+4) = 1/(x2+2i) * 1/(x2-2i) = A/(x2+2i) + B/(x2-2i)
Che ti porta ad ottenere A+B=0 e 2i(B-A)=1 quindi Bi=1/4 ovvero B=-i/4 e A=i/4
Non dico sia semplice, ma diventa già più gestibile, una somma (quindi due integrali separati) di secondo grado. Il secondi lo puoi scomporre ancora in modo analogo a quanto appena fatto e poi è risolvobile facilmente tramite logaritmi (a denominatore avresti poi x al grado 1). Il primo, credo si debba considerare come se 2i fosse una qualunque costante (quindi campo complesso analogo a come fai in campo reale) e si tratta di risolvere l'integrale di 1/(x2+qualcosa), eventualmente tramite sostituzioni ti riconduci ad arctan(x).
Comunque ripeto, sebbene sia convinto che si possa ugualmente seguire anche questa strada, non credo sia la soluzione più indicata, appunto meglio scomporre, salvo che con una sostituzione (intuito? Fortuna?) non spunta poi qualcosa di più facilmente gestibile.
