NameNick321 il dominio è semplicemente argomento della radice maggiore o uguale a zero, quindi:
x<=-(√3)/2 e x>=(√3)/2
La funzione è contina nel dominio poiché essendo scomponibile in fattori, sia x3 sia √(4x2-3) sono definite (appunto all'interno del dominio che abbiamo indicato).
La derivata prima è pari a: 3x2 * √(4x2-3) + 4x4 / √(4x2-3)
Punti di non derivabilità, all'interno del dominio, sono proprio i due estremi x=-(√3)/2 e x=(√3)/2 dato che annullano il denominatore. Per il resto anche f'(x) è continua e derivabile nel dominio.
La retta tangente al grafico (y=mx+q) in x0=1 risulta y=7x-6. Il coefficiente angolare (m), pendenza della retta, lo calcoli con f'(x0) mentre l'intercetta (q) la trovi facendo un sistema con f(1)=1 e quindi in y=mq+q sostituisci 1=7(1)+q, q=-6.
