Passaggio matematico

NameNick321

Non ho capito come si passa da quello di sopra a quello di sotto. Non mi sembra molto intuitivo

NameNick321

NameNick321 da quello di sopra a quello di sotto. Ovviamente il verso della freccia é sbagliato.

Giulio_M

NameNick321 cribbio, se ci pensi il passaggio è semplice.
(m-1)/(m+1) = (m+1-1-1)/(m+1) = (m+1)/(m+1) - 2/(m+1) = 1 - 2/(m+1)

NameNick321

Giulio_M cribbio questo dover quasi sempre aggiungere e togliere la stessa quantitá mi dá sui nervi. É un’idea che so che si usa spesso negli esercizi, anche integrali, ma quando devo fare gli esercizi non mi passa minimamente per la testa di provare a fare una cosa del genere!

NameNick321

Giulio_M

E invece in questo esercizio?

Perché mai dovrebbero sparire i due che ho cerchiato?

Io ho provato a farlo e mi risulta 2 rad n dunque +infinito.

L’esercizio l’ha svolto nel modo nella foto il docente di analisi e di solito non sbaglia MAI. Forse aveva giá sbagliato da qualche passaggio prima? Sinceramente non so se il vero risultato sia 2 oppure + infinito o direttamente qualcos’altro. Mi sta mandando in confusione

Giulio_M

NameNick321 eh capisco, poi con un po' di pratica ti verrà più in automatico 🙂
Comunque se parti da 1-2/(m+1) e provi a metterlo tutto a MCD, ottieni appunto (m-1)/(m+1). Va beh, non è sempre intuitivo, ma facendo esercizi poi ci fai l'occhio.

NameNick321

Giulio_M eh certo… partendo da sotto si capisce ahah. Il problema é che quando svolgo l’esercizio dall’inizio non posso sapere a priori ció che ce nel rigo sotto e risalire al rigo di sopra…

Giulio_M

NameNick321 praticamente a numeratore moltiplichi e dividi per 1/√m, come termini aggiuntivi, mentre il precedente √m era a denominatore e resta a denominatore. Poi a denominatore hai sempre diviso per 1/m.
Eliminare i termini è corretto perché poi a denominatore resta √m/m ovvero 1/√m. Avere a denominatore 1/√m equivale avere a numeratore √m.
NameNick321 va beh, certo non è sempre intuitivo e nemmeno in questo esercizio non viene automatico fare quel passaggio... Poi nella pratica scegli tu la strada risolutiva che ti sembra più adatta.

NameNick321

Giulio_M

Non l’ho capito. Io a numeratore ho 1/ rad(n)

A denominatore ho 1/n

[1/ rad (n)] / [ (1/n) ] = 1/ rad (n) * n¹ = n^-1/2 * n¹ = n^{-1/2 + 1} = n^1/2 = rad (n)

Giulio_M

NameNick321 va beh, è corretto, spiegato più velocemente, confronta l'ultimo passaggio con quello in cui inizia la freccia (penultima riga):

a numeratore dividi per 1/√m, che significa moltiplicare per √m (a numeratore)
a denominatore dividi per 1/m, che significa moltiplicare per m (a denominatore)

Quindi considerando la frazione nell'insieme, √m/m = 1/√m e infatti nella penultima riga trovi √m a denominatore.