NameNick321 T2b. Dalla definizione, un punto di estremo locale può essere un minimo locale o un massimo locale (è appunto un "estremo" a livello locale, ovvero relativo, può essere anche assoluto così come no). La risposta è falsa perché punto stazionario indica massimo, minimo o flesso; qui invece hai estremo locale che può essere un massimo o un minimo, ma non un punto di flesso; quindi non possiamo dire che in generale un punto stazionario sia un estremo locale.
T3a: funzione continua in un punto significa che limite destro = limite sinistro, nell'intorno del punto, quindi:
lim x->x0+ [f(x)] = lim x->x0- [f(x)]
Poi più info ed esempi: funzione continua - Wikipedia
T3c: flesso ascendente se la derivata è positiva, discendente se negativa; no, non è necessaria la doppia derivabilità nel punto poiché potresti avere delle eccezioni (punti di non derivabilità), es. una cuspide o tangente verticale (quindi derivata prima tendente ad infinito, non è definita).
