Definite in R.
1) Se ho una matrice 3x3 calcolo il determinante con la regola di Sarrus, se viene diverso da 0 allora il rango della matrice vale 3, giusto? Se é uguale a 0 devo provare con tutti i minori di 2 quindi matrici 2x2, calcolare i determinanti fino a quando ne trovo uno diverso da zero? Se lo trovo allora il rango vale 2? E se tutti i minori 2x2 sono uguali a 0 cosa succede, il rango vale 1?
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2) Se ho una matrice 4x4 oppure 3x4 o 4x3 o 5x5 ecc non posso calcolare il determinante con Sarrus e quindi devo usare la riduzione per righe o per colonne, giusto? Ovvero in ogni riga deve esserci un valore diverso da 0 e sotto quella riga devo avere solo zeri. Il rango della matrice è uguale al numero delle righe non nulle della matrice ridotta, giusto? Ma c’è anche l’altro modo, ovvero calcolare il determinante senza fare la riduzione prendendo una riga o colonna e prendendo tutti i valori moltiplicandoli per (-1)i+j * il minore che ha colonne e righe che non si annullano e facendo la somma algebrica, giusto? Questo metodo si usa come alternativa alla riduzione per righe/colonne da quello che ho capito, è così? Ma una volta che trovi il determinante cosa si fa, come capisci qual è il rango ?
