raffa de l’hospital ti serve proprio per risolvere le forme indeterminate dei limiti anche senza ricordare come risolverli. Le forme indeterminate se non erro sono 7, ma me più ricorrenti sono 0/0, inf/inf e 0* inf.
Se ti capita qualcuna di queste usa de l’hospital ovvero derivi, visto che dici che ce la fai a derivare, numeratore e denominatore separatamente, NON usando la formula della divisione, ma dedicandoli a sé stanti. Poi sostituisci alla x ciò per cui tende la x. Se ottieni di nuovo una forma indeterminata derivi ancora numeratore e derivatore separatamente fino a quando ottieni qualcosa che non è una forma indeterminata: quella è la soluzione. Chi sa fare le derivate sa fare anche De L’hospital. Dubito che nella parte scritta ti chiedano di spiegare il teorema a parole, da un punto di vista teorico. Per quanto riguarda invece Lagrange e Cauchy tanto al 99% non te li ritroverai.
