Fisica

Carlas

Sopra una molla (di massa trascurabile) di lunghezza L0=40 cm viene appoggiato, gentilmente, un corpo di massa m=10kg, la molla si comprime fina ad una nuova lunghezza L=32 cm.
Una forza esterna F che agisce verticalmente sul corpo comprime nuovamente la
molla determinando un accorciamento L=4 cm. Calcolare:
1) Modulo della forza esterna
Ad un certo istante la forza F cessa di agire istantaneamente permettendo alla massa M di muoversi.
Calcolare:
2) Periodo di oscillazione della massa
3) Modulo della massima velocità del corpo
4) Modulo della massima accelerazione del corpo

Grazie a chi risponderà 🙏🏻

Giulio_M

Nell'ipotesi di comportamento elastico lineare (legge di Hooke), calcoliamo la costante elastica della molla: dall'equilibrio mg=kdeltaX, quindi k=109,8/(0,4-0,32)=1225 N/m
modulo della forza esterna: F=kdeltaX2 cioè 12250,04=49 N
Frequenza di oscillazione: ω=sqrt(k/m)=sqrt(1225/10)=11,07 s^-1
Periodo: T=2π/ω=0,57 s
Dal bilancio dell'energia, l'energia potenziale della molla sarà: (1/2)kdeltaX²=(1/2)12250,04²=0,98 J
Trascurando le forze di attrito, Energia cinetica = Energia potenziale
Energia cinetica = (1/2)mU²=(1/2)10U²=0,98, quindi ricavi U=0,44 m/s
Accelerazione massima: F=ma=ωdeltaX quindi 10a=11,07*0,04, risulta a=0,044 m/s²
Spero di non aver fatto errori di calcolo, ormai non li ho molto freschi come argomenti, ma concettualmente direi che è così.