Esercizio probabilità

NameNick321

Per il punto A)
Siccome abbiamo il campione di 100 persone quindi 52% corrisponde a 52 persone e 39% corrisponde a 39 persone quindi basta fare 52+39= 91 persone ed è questa la soluzione? Così elementare o c’è sotto qualche inganno?
(Ovviamente potrei anche fare p(M)+p(R) = 0,52+ 0,39= 0,91
100 * 0,91= 91 persone)

Per i due punti B) invece non ho proprio idea… forse c’entra Bernoulli? Il fatto che ci sia la reinserzione cosa implica, che ho una disposizione con ripetizione quindi qualcosa come n^k ?
Oppure si tratta di combinazioni e non disposizioni? Ancora faccio confusione. Non ho proprio idea di come realizzare la pdf e inoltre quando chiede “i possibili valori della variabile aleatoria X” intende dire l’asse delle ascisse o l’asse delle ordinate della pdf? Dominio o codominio?

@zeunig356 @Giulio_M

NameNick321

zeunig356

a) 0.52 + 0.39 = 0.91 ; 0.91 x 100 = 91

b) p = 0.52 * (1 - 0.4) = 0.52 * 0.6 = 0.312

la distribuzione é binomiale con parametri n = 5 e p = 0.312
i valori possibili vanno da k = 0 a k = 5

Pr [X = k ] = C(5,k) p^k (1 - p)^{5 - k}

la media é n p = 5 * 0.312 = 1.56

la varianza é n p q = 1.56 * 0.688 = 1.0733

dev standard = 1.036

NameNick321

zeunig356 quindi valori possibili si intende il dominio?

NameNick321

zeunig356

Ma il campione non è 100 anche nel punto B) ? Cioè non credo siano cose separate…
Il campione è di 100 persone e di queste 100 devo considerarne 5 con anche la reinserzione, no?

Quindi non avrei tipo casi favorevoli/ casi totali

Con casi favorevoli che ha come “k” le 5 persone e come “n” quelle che soddisfano la condizione “Milano + meno di 1M$” cioè circa 31 persone?

Mentre come casi totali ho come n= 100 e come k = 5?

Qualcosa del genere è sbagliato?

NameNick321

zeunig356 la media é n p = 5 * 0.312 = 1.56

Perché 5 che moltiplica sempre lo stesso valore? Non dovrebbe essere una sommatoria di moltiplicazioni con tutti valori diversi? Quindi la pdf assume sempre lo stesso valore come codominio per qualsiasi diverso valore di dominio?

NameNick321

zeunig356 “5 intervistati scelti causalmente nel campione” non si intende il campione dei 100? Cioè del totale di 100 ne prendo solo 5 a caso, no?

zeunig356

Il fatto che ci sia la reinserzione ripristina ogni volta le condizioni iniziali. Le modalità di estrazione sono sempre le stesse
e indipendenti. Questo giustifica l'uso della binomiale.
Se é questo che può risolvere il tuo dubbio, la distribuzione ipergeometrica si usa quando non c'é reimminnione e gli effetti del campione finito si sentono. La media e la varianza di una ipergeometrica ... le formule le ho dimostrate ma non le ricordo a memoria.

NameNick321

zeunig356 @zeunig356

Quindi “possibili valori di X” è il dominio cioè 0, 1 , 2 , 3 , 4 , 5

Oppure i vari risultati che ottengo sostituendo k=0, … 5?