Ho il sistema discreto avente p(z) = z2 + 1/5 z + 1
Devo studiare la stabilità. Non essendo continuo, quindi non in s, non devo vedere parte reale <0 per dire che è Asintoticamente stabile ma devo avere modulo di tutti gli auto valori minore di 1.
È ovviamente del secondo ordine quindi avrò due auto valori che sono complessi ponendo = 0 e facendo l’equazione di secondo grado.
Se tutti i moduli degli auto valori sono <1 quindi sono dentro la circonferenza, bordo escluso, sul piano di Gauss allora ho asintotica stabilità.
Basta che ne esiste anche uno solo avente modulo > 1 allora ho la forte instabilità.
Se ho |λ| = 1 con molteplicità m=1 ho semplice stabilità mentre se ho sempre |λ| = 1 ma con molteplicità m>1 ho debole instabilità.
Vengono z1 = - 1/10 -3 j radicedi 11 / 10
z1 = - 1/10 + 3 j radicedi 11 / 10
Quindi facendo i moduli vengono entrambi 1. Questo significa che ho molteplicità 2? Oppure la molteplicità è 1 perché per essere 2 devo avere le parti reali e le parti immaginarie totalmente identiche? In questo caso cambia il segno della parte immaginaria, quindi molteplicità = 1 oppure =2?
Non mi è chiaro quindi se ho semplice stabilità o debole instabilita. Non ricordo esattamente il concetto di molteplicità nel caso di numeri complessi
@Giulio_M @zeunig356
