Non so se qualcuno di voi sa farlo, sono disperato… ho l’esame tra pochi giorni. Diagramma di Bode del Modulo
La F(s) è s(s+2) / (s2 + s + 4)
Il guadagno statico è k=1/2 (basta fare F(0) ignorando lo zero all’origine, quindi 2/4=1/2). 20log(1/2) = -6dB perché si lavora in Decibel.
C’è uno zero all’origine quindi a w =100 sono a 0, poi a 101 sono a +20dB, a 10^-1 sono a -20dB ecc
Come poli ne ho due complessi quindi devo prendere la pulsazione naturale. wn2 è +4 quindi la pulsazione naturale è la sua radice che è 2. Anche la pulsazione legata all’altro zero (non quello all’origine ma l’altro) è w =2
Quindi i punti crociali sono quello dello zero all’origine e fisso 10^-2 come ascissa e quindi come ordinata ho -20, e da lì in poi sale di 20 dB per decade. Ho anche il guadagno statico costante a -6dB che mi trasla il grafico e 2*100 dove ho uno zero e due poli doppi quindi da una parte +20dB/dec e dall’altra -40dB/dec
Per la pulsazione w = 2 il grafico viene quindi a 0.
Usando però la formula del modulo in decibel per quella pulsazione viene circa 9 che è molto diverso dallo 0 del grafico. In tutti gli altri esercizi la differenza tra formula e valore del grafico mi viene sempre uguale o al massimo si può discostare, come dice la teoria, di 3 dB, ma 9 sono eccessivi. Mai capitato. Quindi mi viene da pensare che ho sbagliato il grafico. Noto che se ignorassi la traslazione del guadagno statico allora a w = 2 anziché essere a 0 sarei +6 e la differenza tra +6 e 9 è proprio di 3dB, lo scarto tra formula e approssimazione del grafico massima. Ma non posso ignorare il guadagno statico! Negli altri esercizi anche in presenza del K non mi è successa una cosa del genere. Non so quindi se il grafico è sbagliato o se c’è qualche altro errore
@Giulio_M @zeunig356
