Maria Antonietta dal punto di vista fisico, il calore viene scambiato tramite la superficie esterna, quindi cerca di aumentare la superficie di contatto. In pratica, prendi un'altra tazza, padellino e lo versi dall'uno all'altro, il continuo miscelamento mette a contatto il liquido e l'aria, (se lo versi lentamente, la superficie di contatto complessiva è maggiore), quindi si raffredda prima; questa direi che è la scelta preferibile.
Metterlo in frigo non ha senso, è uno spreco energetico e sovraccarica troppo il frigo (l'ideale è mettere qualcosa già a temperatura ambiente).