a = ks
x'' = kx
Se k é negativo esce l'equazione dell'oscillatore armonico
x'' + |k| x = 0 che dà
x = A cos (t sqrt(|k|) + B sin (t sqrt(|k|)
Se k é positivo invece
x'' - k x = 0
dà luogo a x(t) = A e^(-t sqrt(|k|) + B e^(t sqrt(|k|)
questa non piace ai fisici e agli ingegneri per via del secondo termine
se k = 0
x'' = 0 => x(t) = At + B
