Floricienta con il nome di registrazione, è l'opzione migliore. In realtà funziona anche con il nome attuale ma attenzione ai caratteri esatti, ad esempio se un utente ha scelto "_nome", se scrivi "nome" non lo trova perché il primo carattere sarebbe il trattino basso.
Il nome di registrazione ha determinato il l'URL del profilo, ad esempio il tuo attuale nome è "Floricenta", il nome di registrazione "Flor" e infatti l'URL del profilo resta statico: https://domandina.it/u/Flor (vedi appunto il nome di registrazione).
Per la ricerca sul sito, si tratta di fare una ricerca nel database quindi il "contenitore" con tutte le informazioni (domande e risposte, categorie, utenti registrati, ecc). È più immediato e funzionale fare appunto la ricerca con il nome utente di registrazione, che ha determinato la creazione della pagina profilo (URL statico, che come vedi anche cambiando il nome in un secondo momento, l'URL non cambia).