zeunig356 numericamente a me risulta R2=0.4429, i coefficienti sono:
- A = -0,0364
- B = 0,7340
- C = -4,7476
- D = 11,6498
Sono piuttosto convinto del risultato, risolto numericamente con Python, poiché si tratta di richiamare funzioni già implementate (quindi corrette): numpy.vstack, numpy.linalg.inv .
import numpy as np
x=np.array([5,10,8,10,9,8,10,10,10,8,6,8,8,6,5,6,5,8,5,9])
y=np.array([5,8,18,16,13,19,11,10,12,20,8,13,20,11,15,10,7,8,8,17])
# y(x) = Ax^4 + Bx^3 + Cx^2 +Dx
V = np.vstack([x**4, x**3, x**2, x]).T
coefficienti = np.linalg.inv(V.T @ V) @ V.T @ y
A, B, C, D = coefficienti
print(f"Coefficiente A: {A}")
print(f"Coefficiente B: {B}")
print(f"Coefficiente C: {C}")
print(f"Coefficiente D: {D}")
y_stima = V @ coefficienti
SSE = np.sum((y - y_stima)**2)
SST = np.sum((y - np.mean(y))**2)
R2 = 1 - (SSE / SST)
print(f"R-quadro (R^2): {R2}")
