Integrale indefinito

zeunig356

S x/rad_12 (x² + x + 1) dx

Per Wolfram, ed anche per me, non ammette primitive elementarmente esprimibili.
Il valore numerico ( tra 0 e 1) fornito dal testo da cui é preso é

1/2 * (sqrt(3) - 7/2 + 3/(2 * (1+2 * sqrt(3)) + ln (1 + 2 sqrt(3)) ) che per me é sbagliato mentre

Wolfram dà, in modo più realistico, 0.4702.

GiulioM, tu che ne pensi ?

Giulio_M

zeunig356 numericamente sì, ∫ x/(x²+x+1)^1/12 dx, fra 0 e 1, risulta circa 0,47017.

Il risultato 1/2 * (sqrt(3) - 7/2 + 3/(2 * (1+2 * sqrt(3)) + ln (1 + 2 sqrt(3)) ) equivale a circa -0,74 quindi è sicuramente sbagliato.

Pensandoci, non credo esista primitiva elementare, perché purtroppo abbiamo un "+x di troppo".
Se fosse ∫ x/(x²+1)^1/12 dx avremmo risoluzione immediata (6/11)(x²+1)^11/12.
Quindi in questo caso, non ci vedo una soluzione analitica.