zeunig356 risolto al volo per via numerica: 1.291285997063, ho evidenziato le prime 9 cifre come da richiesta. Mi sono fermato a i=100, già fin troppo (1/100100 fornisce un contributo assolutamente trascurabile, se interessano le prime 9 cifre ci si poteva fermare molto prima, direi ad i=10).
Codice in C:
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
register double ris=0;
register char i;
for(i=1;i<100;i++){
ris+=1.0/pow(i,i);
}
printf("%.12f\n",ris);
return 0;
}
Per via analitica mi verrebbe in mente anche la funzione gamma di Eulero (generalizzazione del fattoriale), ci si potrebbe ricondurre, ma poi la risoluzione dell'integrale penso che sarebbe da fare ugualmente per via numerica, quindi ha poco senso, per via numerica appunto ha più senso risolverlo direttamente così.
