NameNick321 ti consiglierei di sostituire prima x=1/n quindi n-->+inf, x-->0.
Ottieni: (1+x)5 -1
Poi applichi i soliti sviluppi in serie di Taylor - Mc Laurin, quindi: f(x) ≈ x(x0) + f'(x0)(x-x0)
Per x-->0 abbiamo: f(x) ≈ (1-0)5 + 5(1-0)4(x-0) -1 = 1+5x-1 = 5x
Dato che x=1/n, come hai detto tu risulta essere asintotico a 5/n quindi f(x) ~ 5 * 1/n
Questo vale per ogni alfa, dato che applicando gli sviluppi in serie di Taylor, semplicemente ne fai la derivata (solo derivata prima, trascurando gli ordini di termine superiore).
