Integrale con sostituzione di Eulero

NameNick321

Credo non le abbia mai usate. Come funzionano?

L’integrale è 1 dx/ (rad quadrata di x² -3x +2)

Giulio_M

NameNick321 non lo conoscevo o quantomeno non ne ho memoria, su altramatica è spiegata la procedura, in tre sottocasi.
Diciamo che rispetto ad una qualunque sostituzione, questa tecnica è più veloce e funzionale, ti indica quindi la sostituzione più conveniente in questi casi.

zeunig356

Io avrei posto x² + ax + b =
= x² + ax + a²/4 + b - a²/4 =
= (x + a/2)² + (b - a²/4)
in modo da ricondurlo a uno di
1/rad(x²+-k²)dx che si svolgono
con una sostituzione algebrica standard.