Sono più difficili gli integrali impropri oppure le serie?

NameNick321

Io finora non ho mai provato a fare neppure un esercizio sulle serie, 0 totale. A lezione ne avevamo fatte poche quindi non me le ricordo, però ci sono sempre in tutti i compiti di analisi. Io avevo detto di ignorarle del tutto, ma considerando che manca ancora poco meno di un mese allo scritto e non una settimana forse potrei provare a farle nella speranza di riuscire ad alzare un po’ il punteggio sennò rischio un’altra ammissione con riserva senza raggiungere il 18 pieno però mi spaventa come argomento. Ancora non sono in grado di provare la convergenza degli integrali impropri e da quello che so nelle serie il confronto asintotico si usa moltissimo. Negli esercizi delle serie va provata solo la convergenza di solito oppure ci sono anche veri e propri calcoli da fare, formule da sapere, teoremi importanti per gli esercizi ecc? Non so per quanto ancora continuare con gli integrali impropri. Cioè, la convergenza non so provarla ma a livello di calcoli so più o meno come funzionano gli integrali anche se non sempre riesco a risolverli per i calcoli un po’ troppo complicati però il modo di procedere lo so, esclusa la convergenza. Invece per le serie il nulla totale.
Nel compito è obbligatorio provare la convergenza degli integrali impropri, c’è sempre come richiesta da fare prima del calcolo, però dai io spero che se faccio direttamente il calcolo comunque 0 punti non me li darà perché almeno capisce che so come si calcolano, ma non è detto che ci riuscirò perché certuni sono molto complicati. Quindi potrei benissimo prendere 0 punti sugli integrali e così va a finire che al 18 non ci arrivo affatto.

Inoltre c’è da dire che a scuola gli integrali li avevo già fatti anche se non impropri ma comunque avevo già un po’ di basi, mentre sulle serie non ho mai fatto nulla quindi boh e forse una volta anche il prof stesso a lezione aveva detto che l’esercizio sulle serie e uno di quelli più ignorati/ sbagliati ai compiti. Quindi forse effettivamente è l’esercizio più difficile di tutto il compito di analisi?

Non so se con le serie la difficoltà aumenta ancora di più, solo a vedere quella M stiracchiata mi viene l’angoscia. Intanto per oggi continuerò a svolgere altri integrali di compiti d’esame. Poi in questi giorni dovrei fare altre equazioni differenziali perché non ne faccio dal compito di metà luglio quindi ho già dimenticato varie cose. Con le serie non so che fare…però ecco se dovessi iniziarle comunque in questi giorni perché già manca pochissimo per l’esame…cioè meno di un mese esatto… il tempo passa troppo velocemente.

@Giulio_M

Giulio_M

NameNick321 mah, a me le serie non piacevano (nemmeno gli esercizi sugli integrali impropri, comunque), anche perché chiaramente all'esame ne capita non una semplice ma una con parametro ("determinare la convergenza al variare del parametro k..."). I criteri di convergenza comunque non sono molti, quindi di per sé gli impari.
Diciamo che in un certo senso è tutto collegato, gli integrali impropri sono una via di mezzo fra integrali e limiti, di fatto anche le seriehanno a che fare con i limiti.
Una volta che impari i criteri di convergenza, direi che sono preferibili le serie poiché da quanto ricordo, la procedura risolutiva è comunque quella, non sbagli. Quando hai da risolvere un integrale invece non sai a priori la strada da seguire, ti basi sull'intuito, esperienza con esercizi simili (quale sostituzione fare, come scomporre, se sia conveniente il metodo per parti, ecc), quindi hai anche questa imprevedibilità.

NameNick321

Giulio_M magari tra qualche giorno inizierò vedendo qualche video su YouTube

NameNick321

Giulio_M comunque ricordo che nella prima lezione delle serie disse che le serie sono inutili per noi di ingegneria, ma che si devono fare lo stesso da programma. Ma allora perché le mette in tutti i compiti? Non bastano gli integrali impropri che sono “simili”?

NameNick321

Giulio_M secondo te è possibile che effettivamente sia l’esercizio più sbagliato nei compiti?forse perché essendo l’ultimo argomento del programma molti seguono il programma in ordine e forse non arrivano a farle e quindi non lo fanno / lo lasciano in bianco?

Giulio_M

NameNick321 sì beh in effetti, serie numeriche e direi anche nuemri complessi (ok conoscerli, ma sapere tutte le formule, calcolo delle radici n-esime complesse, ecc) sono esercizi fini a sé stessi. Purtroppo è così, mentre integrali e derivate continuerai a vederli dopo, quasi sempre (anche i limiti sono sempre importanti, concettualmente), questi purtroppo sono solo esercizi del primo anno, per fornire la base teorica.
Diciamo che anche se possono essere simili, le serie hanno procedura risolutiva tramite i criteri di convergenza, per gli integrali impropri hai la risoluzione dell'integrale e poi lo gestisci tramite limite.
Va beh, effettivamente per il lungo termine non ha molto senso, ad ingegneria non ne farai più uso, diciamo che è solo un esame, fa parte della base teorica.

NameNick321 essendo l’ultimo argomento del programma molti seguono il programma in ordine e forse non arrivano a farle e quindi non lo fanno / lo lasciano in bianco?

No, ad esempio nel mio caso avevo studiato in ordine: limiti, serie, integrali, equazioni differenziali. L'ordine quindi può variare in base al docente. Le serie non piacciono come tipologia di esercizi, 100% teorici e un po' troppo fini a sé stessi, diversamente dal resto.

NameNick321

Giulio_M i numeri complessi servono per la corrente alternata ad esempio. A me comunque piacciono abbastanza. Meglio degli integrali sicuramente

NameNick321

Giulio_M L'ordine quindi può variare in base al docente.

Si ma infatti parlavo delle persone che fanno l’esame col mio prof

Giulio_M

NameNick321 i numeri complessi servono per la corrente alternata ad esempio

va bene, anche in alcune equazioni differenziabili (potenzialmente applicabili in vari ambiti), intendevo dire che la tipologia degli esercizi, per come sono fatti, spesso è un po' troppo fine a sé stessa.

NameNick321

Giulio_M boh può essere, l’importante è che non siano estremamente complicati. La maggior parte li ho trovati semplici anche se poi all’esame solo una volta l’ho fatto tutto giusto, ma dettagli …