Problema di Cauchy, si risolve così?

NameNick321

Il risultato é giusto, ma il procedimento va bene così? Cioè più che altro la soluzione generale y(x) ancora prima di sostituire le c, le derivate e il sistema con c1,c2,c3

L’esercizio é

y’’’ - 3 y’’ + 4y’ -2y = 0

y(0) = 1
y’(0) = 1
y’’ (0) = 0

@zeunig356

Giulio_M

NameNick321 sì certo, non capisco cosa ci sia di così "strano":

hai prima scomposto il polinomio caratteristico, essendo un'equazione di terzo grado
scrivi la soluzione generale con C1, C2, C3 costanti da determinare (come si fa sempre)
poi tramite le condizioni al contorno, sistema di tre equazioni in tre incognite, determini le costanti e ottieni quindi la soluzione particolare, specifica

zeunig356

Non posso guardarlo ora.Me lo studio bene tra qualche ora.

Il Pippero

NameNick321

Giulio_M è che generalmente gli altri problemi di Cauchy che avevo fatto avevano solo y’ quindi una sola condizione. Qui avendo anche altre condizioni con y’ e y’’ mi sembrava un po’ strano dover derivare la soluzione finale cioè la y(x) , cioè non l’ho mai fatto quindi non sapevo se si faceva effettivamente in questo modo

Giulio_M

NameNick321 ah ok, no beh è normale che sia così, dipende dal grado dell'equazione. Primo grado, ti basta una CC (condizione al contorno), secondo grado due CC, e così via. La procedura è sempre di questo tipo.