Dubbio dimostrazione Bernoulli (analisi 1)

NameNick321

Scusate ma perché mai dovrebbero essere equivalenti ? Cioé come passa da quella a quell’altra? Se svolgo il prodotto di quella in basso non ritorno a quella di prima quindi non ho capito cosa ha fatto e perché sarebbe giusta così. Se svolgo il prodotto ottengo la cosa che c’è scritta al rigo sotto, quindi 1 + x + nx + nx² ma questa cosa non é uguale a 1 + (n+1)x cioé quello di partenza.

1 + (n+1)x fa: 1 + nx + 1x e perché mai questo sarebbe pari a (1+nx) (1+x) non mi sembra neppure un raccoglimento parziale

@zeunig356 @Giulio_M

Giulio_M

NameNick321 da quanto ho capito, nom indica un'uguaglianza ma dice che una forma esponenziale è sempre maggiore o uguale all'altra, vale a dire: (1+x)ⁿ >= (1+nx) quindi (1+x)ⁿ/(1+nx) >= 1. Studiando la funzione, se vedi anche il grafico, è verificato, appunto l'esponenziale è più grande (il vincolo è x>-1), più è grande x e più diventa evidente.

zeunig356

Non é uguale ma é maggiore o uguale essendo nx² positivo. E la disuguaglianza, anche larga, é transitiva.

NameNick321

zeunig356 si ma non ho capito come passare dalla prima alla seconda, ci sono passaggi di mezzo non svolti? A parte imparandola a memoria come dovrei fare a passare da quella all’altra?

zeunig356

E' una tecnica che si deve imparare. E imparare a usare.