NameNick321 cavolo se è contorto, richiede un po' di passaggi.
Per prima cosa, sostituisci:
- n-->infinito
- y=1/n quindi y-->0
Diventa:
lim y-->0 ( (1 + ln|cos(y)|)1/4-1 ) / ( y2/3 - sin(y2/3) )
Dopodiché, conviene applicare Taylor, abbiamo la variabile y-->0:
- ln(1+y) --> y - y2/2 + O(y3)
- (1+y)1/N ovvero radice N-esima --> y + y/N - (1/2)(y/N)2 + O(y3)
- sin(y) --> y - y3/6 + O(y3)
Nota: ovviamente se il limite notevole, quindi la possibilità di applicare lo sviluppo di Taylor riguarda ad esempio ln|x+1|, aggiungi come sempre il classico +1-1 in modo tale da avere "qualcosa +1" e quel "qualcosa" è la tua variabile, che nelle approssimazioni della serie di Taylor ho indicato con y (dato che abbiamo sostituito y = 1/n, in modo tale che y-->0).
Sostituendo i termini, ottieni infine che risulta -3/4.
