Non é molto intuitivo
lim_x->+oo (1 - cos2 (1/x))*ln (1 - cos (1/x)) =
= lim_x->+oo (1 + cos (1/x))*(1 - cos (1/x)) ln (1 - cos (1/x))
t = 1 - cos(1/x) ->0+ quando x ->+oo
ora 1 + cos 1/x = 2 - (1 - cos (1/x))
lim_t->0+ (2-t) t ln t =
= 2 lim_t->0+ t ln t = 0 con De L'Hospital.
Purtroppo stanotte non posso dare ulteriori spiegazione, devo dormire.