Calcolo velocita media

NameNick321

Un punto si muove di moto rettilineo con v = 2t² + 5 m/s.

t1= 2s e t2=5s calcola la velocità media nell’intervallo di tempo da t1 a t2

Io ho fatto 2 * 4 + 5 = 13
Poi
2 * 25 + 5 = 55

55+13= 68

68/2 = 34 m/s

Ma il libro indica 31 m/s come risultato. @zeunig356

LaMariaRosa 🇯🇵

NameNick321
Si vabbé ma non può farteli sempre lui i compiti!!

NameNick321

LaMariaRosa 🇯🇵 il “compito” l’ho fatto. Semplicemente chiedevo un riscontro.

zeunig356

vm = S/T = 1/(5-2) S_[2,5] (2t² + 5) dt =

= 1/3 [ 2 t³/3 + 5t ]_[2,5] =

= 1/3 [ 2/3 * (125 - 8) + 5*(5 - 2) ] =

= 2/9 * 117 + 5 =

= 26 + 5 = 31 m/s

Il succo é che

non é consentito mediare vi e vf se

il moto non é uniforme.

Per calcolare il valore medio si devono usare gli integrali.

NameNick321

zeunig356

L’esercizio chiedeva anche la accelerazione media. Ho derivato la legge della velocità e poi fatto lo stesso procedimento che ho fatto io per la velocità: per la velocità appunto mi é venuto sbagliato mentre per l’accelerazione giusto. Non capisco perché con l’accelerazione si può fare questo procedimento ma non velocità no, nel senso … pensavo che mi venissero o entrambi giusti o entrambi sbagliati e invece l’accelerazione facendo così mi è venuta giusta

NameNick321

zeunig356 non mi è chiara la simbologia: S/T é spazio fratto tempo?

Mentre S_[2,5] è integrale definito?

NameNick321

zeunig356 ma non capisco perché l’integrale. Perché devo integrare la velocità per ottenere la velocità media? L’integrale della velocità dá lo spazio percorso non la velocità media

Lamantino

NameNick321
La Velocità "V" è = S/T (Spazio fratto tempo).

zeunig356

NameNick321 esatto e lo spazio percorso é S_[ti,tf] v(t) dt

NameNick321

zeunig356 ma l’esercizio chiedeva velocità media non spazio percorso quindi quel 31 sarebbe metri e non metri al secondo e sarebbe uno spazio non una velocità

zeunig356

NameNick321 no. Solo l'integrale é lo spazio. Ho diviso per (5 - 2) che é un tempo, e ottengo m/s