Equazione complessa

Mi servirebbe il procedimento completo

z² - z * coniugato di z = i -2

Ponendo z= a + ib con a,b appartenenti a R.

z² - z*z' = i - 2

in forma algebrica z = x + iy

z*z' = |z|² = x² + y² per cui risulta

(x + iy)² - (x² + y²) = i - 2

x² - y² + 2ixy - x² - y² = i - 2

-2y² = -2

2xy = 1

y² = 1

x = 1/(2y)

allora

z = 1/2 + i V z = -1/2 - i