NameNick321 assurdo, nel senso che dal mio procedimento (Giulio_M) non ci vedo nulla di sbagliato, l'esercizio lo avevo capito giusto, ma effettivamente possiamo arrivarci al risultato 1 in questo modo:
- verifica semplice con la calcolatrice: prendendo N grande es. N=1000, hai: √1000 * (√1001 - √ 999) = 1,000000125 quindi chiaramente tende a 1
- sviluppi in serie di Taylor: se N-->infinito, y-->0 avendo definito y=1/N
- f(x) ≃ f(x0) + f'(x0) * (x-x0) + O(x2)
- √(1+y) = 1+ 1/(2√(1+0))y = 1+y/2
- √(1-y) = 1+ 1/(2√(1+0))(-1)y = 1-y/2
- quindi: 1/√y * ( √(1/y+1) - √(1/y-1) ) = ( (1+y/2) - (1-y/2) ) / y = y/y = 1
Quindi se svolgi tutti i passaggi in questo modo, effettivamente il risultato è 1. Sul perché la mia precedente procedura (e anche di Zeunig) che comunque concettualmente torna, porti al risultato sbagliato (zero anziché 1), non lo so spiegare.
