user1972 come definizione, la contrazione delle lunghezze indica la riduzione delle dimensioni di un oggetto, rispetto ad un osservatore (NB impatto soggettivo, quindi lo spaziotempo non assoluto ma relativo al soggetto che osserva).
Dalla relatività ristretta di Einstein (la relatività generale è un'ulteriore generalizzazione che in questo momento non ci interessa), nel capitolo Trasformazioni di Lorentz vedi proprio questo effetto: spaziotempo con coordinate (x,y,z,t) per un osservatore e (x',y',z',t') per l''altro osservatore. Se c'è moto in una direzione (anche un semplice moto rettilineo uniforme, per evitare la comparsa di altri termini, di accelerazione fittizia del sistema non inerziale), supponiamo in direzione x, c'è un fattore correttivo β=v/c, dove v è la velocità del corpo e c la velocità della luce. Questa correzione agisce sia nella relazione x-x' che t-t' (y e z invece no, dato che non c'è moto in quelle due direzioni, nell'esempio che ho fatto). Significa che per velocità "normali" si ha il fattore correttivo β quasi nullo (come ordine di grandezza, la velocità della luce nel vuoto è di quasi 300.000 km/s), mentre ovviamente avvicinandosi a velocità prossime a quella della luce, l'effetto diventa rilevante dato che β non è più prossimo allo zero ma vicino all'unità (valore massimo teorico altrimenti si supera la velocità della luce) o comunque significativamente grande, che produce quindi degli effetti.
