Svolgimento disequazioni

NameNick321

I risultati sono in foto, mi servirebbe il procedimento svolto 1.3 e 1.7

Per quanto riguarda 1.7 ho scritto

2 log_2 (x) + 3 log_2 (x) >= 5/2 log_ 2²* 2¹/2 (19)

5 log_2 (x) >= 5/2 log_ 2⁵/2 19

5 log_2 (x) >= 5/2 * (2/5) log_2 19

5log_2 (x) - 1 log_2 19 >= 0

Non so come continuare a come faccia a fare ]0; 2^-4 [

NameNick321

zeunig356

log_5 x < log_7 x

x > 0

log x/log 5 - log x/log 7 < 0

log x (1 /log 5 - 1/log 7) < 0

il numero in parentesi é positivo

log x < 0

x < 10⁰

0 < x < 1

NameNick321

zeunig356 log x/log 5 - log x/log 7 < 0

É la formula del cambio base?

zeunig356

NameNick321 sì, e ho scelto 10 come base di arrivo

zeunig356

5/2 log_4 rad2 19 = 5/2 log_ 2 (19)/log_2 (4 rad(2)) = log_2 19

posto log_2 x = t

t² + 3t -log_2 19 >= 0

Qui ho dei dubbi sulla traccia. Se quel "19" fosse 16 risulterebbe

t² + 3t - 4 >= 0

t <= - 4 V t >= 1

0 < x<= 2^-4 V x >= 2

ma anche in questo caso manca un intervallo.

La faccio controllare da Wolfram.

Aggiornamento. L'ho fatto ed é come pensavo. Ha sbagliato a scrivere la soluzione, o anche la traccia.

NameNick321

zeunig356 come vedi non ho scritto Io, é una foto scannerizzata da un libro di testo, mi sembra strano che ci siano errori, non é stata scritta a mano ricopiandola. É libro di analisi. Vabbè fa niente, lo salto come come esercizio