Come professionisti, non si può generalizzare "meglio pubblico o privato", certo in genere nel privato hai il vantaggio che pagando il servizio offerto in genere (dico in genere) è migliore, sei più seguito e soprattutto prenoti una visita e la ottieni. Nel pubblico magari puoi trovare un ottimo medico ma inevitabilmente questo ti può dedicare solo il tempo previsto e siccome non paghi o paghi una miseria, il sistema è VOLUTAMENTE inefficiente perché se fosse più rapido ed efficiente ciò aumenterebbe ulteriormente la spesa sanitaria, che già è piuttosto critica a livello nazionale. Certo, mantenere un sistema di questo tipo, con questi limiti, a volte c'è da chiedersi quanto possa avere senso.
Nel tuo caso, così come in ogni caso, direi questo:
- hai abbastanza urgenza? Prenota una visita a pagamento, senza pensarci due volte
- non hai la minima urgenza? Prenota nel pubblico, prendi l'appuntamento che ti danno (fra tre mesi? Ok, se proprio non hai fretta)
