Per quanto riguarda il viaggiare in treno da sole, assolutamente si, potete spostarvi tranquillamente!
Riguardo la registrazione in qualsiasi hotel, motel, B&B, ecc, minorenni o maggiorenni possono essere accettati regolarmente con documento di identità valido, però ogni struttura decide che regole adottare nel caso dovesse registrare un minorenne, e di solito chiudono tutti un occhio.
Se vuoi andare proprio tranquilla, potresti chiedere il permesso scritto di un genitore, accompagnato da fotocopia firmata del documento di identità, dove il genitore si assume la responsabilità delle tue azioni, anche se dubito ne avrai bisogno.